旁边的空白白板前，并驻足停留了片刻。

    标准猜想是代数几何学界最深刻的命题之一。

    它的深刻不仅仅在于它那复杂之美，更在于它那些深刻的推论。

    最直接的，如果标准猜想成立，通过它可以直接推出韦伊猜想，并且可以推出Frobenius在光滑投影代数簇的上同调群上的作用是半单的，甚至还可以推出代数簇中代数闭链（algebraic cycle）的数值等价（numberical equivalence）和同调等价（homological equivalence）是同一个等价关系等等。

    这些都是已知的。

    还有那些有待去挖掘的理论。

    毫不夸张的说，正是这一猜想指引着现代代数几何学的发展。

    不过，到这里为止，它的历史使命也该结束了。

    随着他的手抬起，那支落在白板上的笔动了。

    【……当i≤n/2时，A^i(X)∩ker(L^（n?2i+1）)上的二次型x→(?1)^i·L^（r?2i）x.x是正定的……】

    其中X是域k上光滑投影代数簇，l是与k的特征互素的素数，H^i(X，Ql)是X的i阶l-adic上同调群，X与投影空间的超平面的交集是X的子代数簇。

    当X是代数曲面或复代数簇时，这个猜想是已知的。

    而现在他要证明的便是，在一般情形下，它同样是成立的！

    时间一分一秒的过去。

    白板上的算式越来越多。

    坐在台下的许多人，摄取信息的速度，甚至渐渐地开始跟不上他板书的速度。

    眉头紧锁、抱着双臂坐在台下的佩雷尔曼，忽然坐直了身子，直视着白板的瞳孔瞬间收缩成了一个点。

    坐在他旁边不远处的舒尔茨，反应几乎一样，甚至于发出了难以置信地惊叹声。

    “……利用L^2上同调方法来得到完备流形紧致商的拓扑信息，将紧流形上的Hodge理论推广到完备非紧流形！”

    “上帝……他，他简直是个天才！”

    这是阿提亚爵士于1976年发表在《数学年刊》上发表的那篇关于离散群和椭圆算子研究的论文中，提-->>

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